プッシュ通知は、スマホ画面上に表示されるポップアップ（ダイアログ）表示されますますか？

いいえ、されません。
理由としましては、このプッシュ通知は、強制的にアプリを表示させるもので、ユーザーが拒否したくなる、アンインストールになる一番の要因であるため表示しないようにしております。
また、アプリの評価も悪い書き込みの一番の要因となるためです。